2018年貴州事業(yè)單位招聘考試知識點：速解不定方程及答案
163貴州人事網(wǎng)2018年7月28日訊：163事業(yè)單位為幫助各位考生順利通過事業(yè)單位招聘考試!今天為大家?guī)頂?shù)量關(guān)系題庫:2018事業(yè)單位備考:速解不定方程。
在考試行測數(shù)學運算部分核心考察數(shù)與數(shù)的運算關(guān)系。因此，"數(shù)字"及其相關(guān)的性質(zhì)就是算術(shù)的基礎(chǔ)。該部分內(nèi)容從表面上看似乎屬于只需要牢固記憶的概念性基礎(chǔ)知識。但實際上，如果我們能應(yīng)用得靈活恰當就會變成實用性非常強的解題技巧。
一、知識點簡述
我們在解題時，會經(jīng)常遇到如何不定方程的列式，求解不定方程，對于不定方程的求解，常用的方法有整除法、特值法、同余特性、代入排除以及奇偶性。今天重點說一下如何靈活應(yīng)用整除、奇偶、尾數(shù)來求解不定方程，幫助我們迅速地排除錯誤答案，鎖定正確答案。
1.整除法:在二元一次不定方程中，當未知數(shù)系數(shù)跟常數(shù)之間存在公約數(shù)。
2.奇偶性:在二元一次不定方程中，當某個未知數(shù)系數(shù)出現(xiàn)是偶數(shù)的情況。
3.尾數(shù)法:在二元一次不定方程中，當某個未知數(shù)系數(shù)為5、10或其倍數(shù)。
二、方法應(yīng)用:奇偶性
下面我們通過幾道例題來說明如何利用這些方法來求解不定方程:
【例1】 某兒童藝術(shù)培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師老師帶領(lǐng)，剛好能夠分配完，且每位老師所帶的學生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學生人數(shù)減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數(shù)量不變，那么目前培訓中心剩下學員多少人?
A.36 B.37 C.39 D.41
【答案】 D
【解析】 根據(jù)題意我們可設(shè)鋼琴帶領(lǐng)X個學員，拉丁舞老師帶領(lǐng)Y個學員，根據(jù)題意可得方程:5X+6Y=76，觀察式子，可以知道6Y一定是一個偶數(shù)，最終為76(偶數(shù))，所以5X也必須為偶數(shù)，因為5是奇數(shù)，所以X是偶數(shù)，又因為X是質(zhì)數(shù)，所以X=2，代入方程，解得Y=11，所以剩余學員人數(shù)為:4×2+3×11=41，故正確答案為D。
【例2】 超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?
A. 3 B. 4 C. 7 D. 13
【答案】 D
【解析】 設(shè)大包裝盒子有X個，小包裝盒子有Y個，根據(jù)題意可知:12X+5Y=99，由于12X肯定是一個偶數(shù)，而最終99為一個奇數(shù)，所以5Y必須為一個奇數(shù)，又因為5Y為5的倍數(shù)，所以5Y的尾數(shù)肯定是5，最終尾數(shù)為99，所以12X的尾數(shù)為4，因此可知X=2或者7，代入原方程，解得Y=15或3，又因為總數(shù)有十幾個，因此X=2，Y=15為正確解，因此相差15-2=13個，故正確選項為D選項。
不定方程的考試，雖然并不是經(jīng)常出現(xiàn)，而且難度也不是很大，但考試是一個爭分奪秒的過程，只有遇到任何題目，可以快速進行求解，才有可能這兩個小時的時間下勝出。
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